سیلندر، سیلندر منطقه

سیلندر (مشتق شده از یونانی، از کلمات "غلتکی"، "غلتک") - بدن هندسی است که توسط سطح خارج به نام استوانه ای تعریف شده است، و دو هواپیما. این هواپیماها از وسط قطع شکل سطح و به موازات یکدیگر می باشد.

یک سطح استوانه ای - یک سطح است که به دست آمده حرکت ترجمه یک خط مستقیم در فضا است. این جنبش به طوری که نقطه انتخاب شده از خط مستقیم باعث حرکت در طول منحنی از نوع تخت می باشد. راهنمای - این خط مستقیم یک ژنراتور یک منحنی نامیده می شود، اما.

سیلندر شامل یک جفت از پایگاه ها و سطح استوانه جانبی. سیلندر در اشکال مختلف آمده:

1. مدور، سیلندر راست. در یک پایگاه سیلندر و عمود بر زاینده راهنمای خط، و یک محور تقارن است.

2. سیلندر تمایل. زاویه بین خط تولید و زمین ساده نمی باشد.

3. سیلندر نوعی. هایپربولیک، بیضوی، سهموی، و دیگران.

مساحت استوانه، و سطح کل هر سیلندر است با اضافه کردن مناطق از پایگاه های از شکل و مساحت جانبی در بر داشت.

فرمول مساحت کل استوانه برای یک دایره، استوانه مستقیم محاسبه:

SP = Rh مثبت 2N 2N 2N = R2 R (H + R).

سطح جانبی به دنبال کمی پیچیده تر از کل منطقه از سیلندر است، آن را با ضرب طول خط تولید در محیط مقطع تشکیل شده توسط یک هواپیما است که عمود بر خط زاینده محاسبه می شود.

این سطح به یک استوانه، استوانه راستی رسمیت شناخته شده توسط اسکن از جسم.

اسکن - یک مستطیل است که یک ساعت ارتفاع و طول P، که برابر محیط پایه.

این به معنی این است که سیلندر منطقه لترال به منطقه اسکن برابر است و می تواند توسط این فرمول محاسبه می شود:

ش = PH.

اگر شما یک دایره، استوانه راست، و سپس برای او:

P = 2N R، و Sb = 2N RH.

اگر سیلندر تمایل، این منطقه از سطح جانبی باید به محصول از طول خطوط ژنراتور و مقطع از محیط است که عمود بر این خط تولید برابر باشد.

متاسفانه، هیچ فرمول ساده برای بیان این منطقه از سطح جانبی استوانه تمایل از طریق ارتفاع آن و پارامترهای پایه آن وجود دارد.

برای محاسبه مساحت بخش سیلندر، شما باید چند واقعیت می دانم. اگر سطح مقطع پایه سطح آن می گذرد، سطح مقطع این است که همیشه یک مستطیل. اما این مستطیل متفاوت خواهد بود، بسته به موقعیت بخش. یک طرف از بخش محوری از شکل، که عمود بر پایه به ارتفاع برابر، و از سوی دیگر - قطر پایه سیلندر. منطقه مقطعی چنین، به ترتیب برابر است با محصول از یک طرف از مستطیل به دیگر، عمود بر اول، و یا محصول از ارتفاع شکل به قطر پایه آن است.

اگر سطح مقطع عمود بر شکل پایه است، اما نمی خواهد از طریق محور چرخش عبور می کند، این منطقه از این بخش به کالا از ارتفاع استوانه، و وتر خاص برابر خواهد شد. برای به دست آوردن وتر، برای ساخت یک دایره در پایین شعاع سیلندر برای نگهداری و حرکت آن به دور است که یک مقطعی لازم است. و از این مرحله شما نیاز به یک عمود بر شعاع از تقاطع با دایره. نقاط تقاطع با مرکز متصل می شود. پایگاه از مثلث - مورد نیاز است وتر، طول است که توسط پی قضیه فیثاغورس. قضیه فیثاغورس است: «مجموع مربعات از دو پا به وتر مربع برابر است":

C2 = A2 + B2.

اگر بخش می کند پایه سیلندر و سیلندر خود را، و یک خط دایره ای تاثیر نمی گذارد، این منطقه از این مقطع به عنوان مساحت دایره پیدا شده است.

مساحت یک دایره برابر است با:

S پاکت. با 2n = R2.

برای پیدا کردن شعاع دایره R، لازم است به تقسیم طول 2N ج:

R = C \ 2N، که در آن n - PI، ثابت ریاضی محاسبه شده برای داده ها و circumferentially برابر 3.14.