تاریخ از قضیه ی فیثاغورث. اثبات

تاریخ از قضیه ی فیثاغورث دارای چندین هزار سال. این ادعا بیان کرد که مربع وتر به مجموع مربعات از پاها برابر است، آن را قبل از تولد ریاضی دان یونانی، طولانی شناخته شده بود. با این حال، قضیه فیثاغورس، تاریخ ایجاد و شواهد محدود آن برای اکثر آن است که با این دانشمندان. به گفته برخی منابع، دلیل این اولین اثبات قضیه، که توسط فیثاغورس شده بود. با این حال، برخی از محققان رد این واقعیت است.

موسیقی و منطق

قبل از اینکه ما به شما بگویم که چگونه داستان تکامل یافته قضیه فیثاغورس، بیوگرافی خلاصه از ریاضیدان. او در سده ششم زندگی می کردند. تاریخ تولد فیثاغورس 570 قبل از میلاد. الکترونیکی، یک مکان - جزیره ساموس. در زندگی یک دانشمند آن است که کمی شناخته شده است. اطلاعات مربوط به زندگینامه در منابع یونانی با داستان آشکار آمیخته شده است. در صفحات رساله آن حکیم بزرگ، فرمان زیادی از کلمات و توانایی برای متقاعد کردن به نظر می رسد. به هر حال، این است که چرا ریاضی دان یونانی فیثاغورس و نامیده می شود، که "سخنرانی قانع کننده" است. بر اساس گزارش دیگری، تولد حکیم آینده پیش بینی اوراکل. پدر به افتخار او توسط فیثاغورس به نام پسر.

سیج با ذهن های بزرگ از زمان مطالعه قرار گرفت. در میان معلمان از فیثاغورس جوان و Pherecydes نظر می رسد Germodamant Sirossky. برای اولین بار در او القا عشق به موسیقی، فلسفه تدریس دوم. هر دو از این علوم به تمرکز از یک دانشمند در طول زندگی اش باقی مانده است.

آموزش و پرورش در 30 ساله

بر طبق یک نسخه، که مردان جوان کنجکاو، فیثاغورس سرزمین مادری خود را ترک کرد. او رفت و به خاطر دانش در مصر، که در آن او در آنجا ماند نگاه کنید، با توجه به منابع مختلف، از 11 تا 22 سال، و سپس به اسارت گرفته شد و به بابل فرستاد. فیثاغورس قادر به از مفاد آن بهره مند بود. به مدت 12 سال، او در ریاضیات، هندسه، و سحر و جادو در ایالت قدیم مورد مطالعه قرار. ساموس فیثاغورس بود تا 56 سال بر نمی گرداند. در اینجا، در حالی که قواعد Polycrates مستبد است. فیثاغورس می تواند چنین نظام سیاسی را قبول نمی کند، و به زودی به جنوب ایتالیا، جایی که او مستعمره یونانی از کروتون قرار داده شد رفت.

امروز شما می توانید برای اطمینان بگوییم که آیا فیثاغورس در مصر و بابل بود. شاید او ساموس چپ و بعد بلافاصله در کروتون رفت.

فیثاغورثی

تاریخ قضیه فیثاغورس مربوط به توسعه ایجاد شده توسط فیلسوف یونانی از مدرسه. این برادری مذهبی-اخلاقی موعظه پایبندی به سبک زندگی خاص، مورد مطالعه قرار حساب، هندسه و نجوم، در این مطالعه از سمت فلسفی و عرفانی از اعداد مشغول بود.

همه دانش آموزان باز ریاضی دان یونانی، منسوب به او. با این حال، تاریخ منشاء قضیه فیثاغورس است شرح حال نویسان باستانی تنها توسط یک فیلسوف محدود شده است. فرض بر این است که او یونانیان با توجه به دانش به دست آمده در بابل و مصر بود. همچنین یک نسخه که او واقعا کشف قضیه در نسبت از پاها و وتر، نمی دانستند در مورد دستاوردهای کشورهای دیگر وجود دارد.

قضیه فیثاغورث: تاریخ کشف

در برخی از منابع یونانی توصیف شادی از فیثاغورس، زمانی که او قادر به اثبات این قضیه بود. به افتخار این رویداد، او قربانی به خدایان دستور داد در قالب صدها گاو، ساخته شده و جشن. برخی از محققان، با این حال، نقطه به عدم امکان چنین اقدامی با توجه به ماهیت از دیدگاه ها فیثاغورثی.

اعتقاد بر این است که در رساله "عناصر"، ایجاد شده توسط اقلیدس، نویسنده اثبات قضیه می دهد، نویسنده که ریاضیدان بزرگ یونانی بود. با این حال، این دیدگاه است که با تمام پشتیبانی نمی شود. بنابراین، حتی فیلسوف نوافلاطونی باستان پروکلوس اشاره کرد که نویسنده از بالا در "اصول" خود را اثبات اقلیدس است.

هر چه بود، اما برای اولین بار به تدوین و فرموله یک قضیه که هنوز بود فیثاغورس است.

مصر باستان و بابل

قضیه فیثاغورس، که با توجه به ریاضیدان آلمانی کانتور معاملات با داستان آفرینش در این مقاله،، به عنوان اوایل 2300 سال قبل از میلاد شناخته شده بود. الکترونیکی. در مصر است. ساکنان باستانی سلطنت دره نیل فرعون آمنمهات یکم دانست سهام ³ فوریه + 4 = 5 ^{² ².} فرض بر این است که با کمک یک مثلث با اضلاع 3، 4 و 5 از مصر "طناب natyagivateli" زاویه به انتظارنشسته بودند.

قضیه شناخته شده از فیثاغورس در بابل. در لوح های گلی قدمت از 2000 سال قبل از میلاد و منسوب به سلطنت شاه حمورابی، کشف محاسبه تقریبی وتر یک مثلث راست.

هند و چین

تاریخ قضیه فیثاغورس است با تمدن های باستانی هند و چین متصل می شود. رساله "ژوان ژو دو جین" شامل دستورالعمل هایی که مثلث مصر (دو طرف آن به عنوان 3 مربوط: 4: 5) شده است در چین به عنوان اوایل در XII شناخته شده است. قبل از میلاد. ه و به VI. قبل از میلاد. الکترونیکی. ریاضیات از این حالت مطمئن شوید شکل کلی قضیه.

ساخت و ساز یک مثلث زاویه راست با استفاده از مصر در رساله هند "Sulva سوترا" دوستیابی از VII-V سی سی توضیح داده شد. قبل از میلاد. الکترونیکی.

بنابراین، تاریخ از قضیه فیثاغورس به زمان تولد ریاضی دان یونانی، و فیلسوف می رود به چند صد سال است.

مدرک

در قضیه وجود آن یکی از هندسه اساسی این بود. تاریخچه اثبات قضیه فیثاغورس، احتمالا با در نظر گرفتن یک متساوی الاضلاع شروع مثلث راست. در وتر و اضلاع آن هستند مربع ساخته شده است. و یکی که "بزرگ" در وتر، از چهار مثلث هایی که برای اولین بار برابر هستند تشکیل شده است. مربع در cathetus در نتیجه از دو مثلث مانند تشکیل شده است. نمایش گرافیکی ساده به وضوح اعتبار ادعای فرموله شده در فرم از قضیه معروف را نشان می دهد.

یکی دیگر از اثبات ساده ترکیب هندسه با جبر. چهار مثلث یکسان راست زاویه دار با ضلعهای a و b و c کشیده می شوند تا که به شکل دو مربع: سمت بیرونی با (A + C) و در سمت به سمت داخل و. بنابراین یک منطقه کوچکتر از مربع برابر با ^{2 است.} این منطقه از بزرگ محاسبه شده از مجموع مناطق از یک مربع کوچک و مثلث، یعنی (مساحت مستطیل شکل مثلث، ما به خاطر، با استفاده از فرمول (A * B) / 2 محاسبه می شود) ² + 4 * ((A * B) / 2)، برابر است که ² + 2AV. مساحت مربع بزرگ را می توان در راه های مختلف محاسبه - به عنوان محصول از دو طرف، است که، (A + B) ^2، به یک + ² + 2AV ² برابر است. به نظر می رسد:

و 2AV + ² + ² + ² = 2AV،

و ² + ² = S ^2.

انواع بسیاری از اثبات این قضیه وجود دارد. بالاتر از آنها کار می کرد و اقلیدس، و دانشمندان هندی، و لئوناردو داوینچی. اغلب عقل از سر فرزانگان کهن نقشه ها، نمونه هایی از که در بالا واقع شده و هیچ توضیحی ارائه نمی دهد، دیگر از یادداشت ها، "نگاه کن!" سادگی از اثبات هندسی ارائه شده است برخی از نظرات دانش وجود دارد و نداشتی.

تاریخ قضیه فیثاغورس، خلاصه شده در یک مقاله برطرف اسطوره در مورد ریشه های آن است. با این حال، دشوار است تصور کنید که به نام ریاضیدان یونانی و فیلسوف بزرگ هرگز متوقف به با آن در ارتباط باشد.