محیط از مثلث: مفهوم، ویژگی ها، روش برای تعیین

مثلث یکی از شکل های هندسی اولیه به نمایندگی از سه پاره خط متقاطع است. این رقم محقق از مصر باستان، یونان باستان و چین، که بسیاری از فرمول ها و الگوهای استفاده شده توسط دانشمندان، مهندسان و طراحان تا کنون آورده شناخته شده بود.

قطعات جزء اصلی از مثلث عبارتند از:

• اوج - نقطه تقاطع از بخش.

• احزاب - متقاطع بخش خط.

بر اساس این مولفه ها، تدوین و فرموله مفاهیمی مانند محیط از مثلث، مساحت آن، محاط و دایره محدود. از مدرسه ما می دانیم که محیط از مثلث بیان عددی از مجموع هر سه از دو طرف آن است. در همان زمان فرمول برای پیدا کردن این مقدار شناخته شده است بسیاری از بزرگ، بسته به داده های خام که محققان در یک مورد خاص است.

1. ساده ترین راه برای پیدا کردن محیط از مثلث است در مورد زمانی که مقادیر عددی برای هر سه از دو طرف آن (X، Y، Z) شناخته شده است، به عنوان یک نتیجه استفاده می شود:

P = X + Y + Z

2. محیط یک مثلث متساوی الاضلاع را می توان یافت، اگر ما به یاد داشته باشید که این رقم از همه احزاب، با این حال، به عنوان تمام زوایای مساوی هستند. دانستن طول ضلع یک محیط مثلث متساوی الاضلاع است که به عنوان زیر محاسبه میشود:

P = 3X

3. مثلث متساوی الساقین، در مقابل به متساوی الاضلاع، تنها دو طرف ارزش عددی همان، با این حال در این مورد محیط در شکل کلی به شرح زیر است:

P = 2X + Y

4. روش های زیر در موارد لازم است که در آن مقادیر عددی شناخته شده است همه احزاب است. برای مثال، اگر مطالعه داده ها بر روی دو طرف است، و همچنین شناخته می شود زاویه therebetween، محیط مثلث را می توان یافت با تعیین شخص ثالث و زاویه شناخته شده است. در این مورد، شخص ثالث را از فرمول پیدا شده است:

Z = 2X + 2Y-2xycosβ

بر این اساس، محیط از مثلث برابر است با:

P = X + Y + 2x را + (2Y-2xycos β)

5. در مورد که در آن طول در ابتدا با توجه به بیش از یک ضلع از مثلث و مقادیر عددی شناخته شده از دو زاویه به آن مجاور، محیط از مثلث می توان بر اساس قضیه سینوسی محاسبه می شود:

P = X + sinβ X / (گناه (180 درجه سانتی -β)) + sinγ X / (گناه (180 درجه سانتی -γ))

6. مواردی که در آن برای پیدا کردن محیط از مثلث با استفاده از پارامترهای شناخته شده دایره محاط در آن وجود دارد. این فرمول به خوبی به اکثر هنوز در مدرسه شناخته شده است:

P = 2S / R (S - مساحت دایره، در حالی که تحقیق - شعاع).

از همه بالاتر روشن است که ارزش محیط یک مثلث را می توان در بسیاری از یافت، بر اساس داده های برگزار شده توسط محقق. علاوه بر این، چند مورد خاص، پیدا کردن این مقدار وجود دارد. بنابراین، محیط یکی از مهم ترین ارزش ها و ویژگی های مثلث راست زاویه دار است.

عنوان شناخته شده است، به اصطلاح شکل مثلث، دو طرف که به صورت یک زاویه سمت راست. محیط یک مثلث راست حاصل جمع یک عبارت عددی از طریق هر دو پا و وتر است. در این صورت، اگر محقق داده ها تنها در دو طرف شناخته شده است، باقی مانده می توان با استفاده از قضیه ی فیثاغورث به خوبی شناخته شده محاسبه می شود: الف = (X2 + Y2)، اگر شناخته شده، هر دو پا، و یا X = (Z2 - Y2)، اگر وتر و پا شناخته شده است.

در آن صورت، اگر ما می دانیم که طول وتر و یک مجاور از در کنج آن، دو طرف دیگر داده شده است: x = sinβ Z، Y = Z cosβ. در این مورد، محیط یک مثلث راست برابر است با:

P = Z (cosβ + sinβ 1)

همچنین، یک مورد خاص محاسبه محیط درست (یا متساوی الاضلاع) مثلث، این است که، چنین رقم است که در آن همه طرف و همه زاویه برابر است. محاسبه محیط از مثلث از سمت شناخته شده است، مشکلی ندارد، با این حال، محققین معمولا برخی از داده ها دیگر می دانم. بنابراین، اگر شعاع شناخته شده از دایره محاط، محیط یک مثلث به طور منظم است با:

P = 6√3r

اگر ارزش شعاع دایره محدود داده شده، یک محیط مثلث متساوی الاضلاع به شرح زیر است پیدا شده است:

P = 3√3R

فرمول نیاز به یاد داشته باشید به موفقیت در عمل priment.