چگونه می توان سطح مکعب را پیدا کرد؟

مکعب دارای بسیاری از خواص ریاضی جالب است و به مردم از دوران باستان شناخته شده است. نمایندگان برخی از مدارس یونان باستان معتقد بودند که ذرات ابتدایی (اتم) که دنیای ما را تشکیل می دهند، شکل مکعبی هستند و عرفا و عرفان حتی این رقم را تحقق بخشید. امروزه نمایندگان ذره ای از مکعب به خواص انرژی شگفت انگیز اشاره می کنند.

یک مکعب یک شکل ایده آل است، که یکی از پنج جامد افلاطونی است. بدن افلاطونی است شکل چند جمله ای صحیح با سه شرایط رضایت بخش است:

1. تمام لبه ها و چهره های آن برابر است.

2. زاویه بین چهره ها برابر است (برای مکعب زاویه بین چهره برابر با 90 درجه است).

3. تمام رأس های شکل، سطح کره ای را که در اطراف آن قرار دارد لمس می کند.

تعداد دقیقی از این ارقام ریاضیدان یونان باستان به نام «تیته آتنی» و شاگرد افلاطون اقلیدس در کتاب 13 ریشه ها به آنها شرح مفصلی ریاضی داده شد.

یونانی های باستانی، تمایل به توصیف ساختار دنیای ما با کمک کمیت های کمی، به اعمال افلاطونی یک معنای عمیق ساکرال داده بودند. آنها معتقد بودند که هر یک از ارقام، نشان دهنده آغاز جهان است: تتراهاد آتش است، مکعب زمین است، هشتاد و هشت وجهی است، ایکاساادروان آب است، دایکاهدرون اتر است. حوزه ای که در اطراف آنها توصیف می شود، کمال نمادین، اصل الهی است.

بنابراین، یک مکعب، همچنین به نام hexahedron (از یونانی "hex" - 6)، یک شکل هندسی منظم سه بعدی است. این نیز یک منشور چهار ضلعی منظم یا یک حلقه مستطیلی است.

مکعب دارای شش چهره، دوازده لبه و هشت رأس دارد. در این شکل، شما می توانید چند بعدی دیگر را وارد کنید : یک چهارگوش (چهارگوشه ای با چهره به شکل مثلث)، هشت واره (هشتاد و هشت) و یک icosahedron (بیست و دو طرف).

قطر یک مکعب یک قطعه است که به دو رأس متقارن عمودی متصل می شود. دانستن طول لبه مکعب a، می توان طول قطر v: v = a ^{3 را پیدا کرد.}

در مکعب، همانطور که در بالا ذکر شد، می توانیم یک کروم وارد کنیم، و شعاع کوره ثبت شده (توسط r مشخص می شود) برابر با نیمی از طول لبه است: r = (1/2) a.

اگر حوزه در اطراف مکعب توصیف شده باشد، شعاع حوزه توصیف شده (ما آن را توسط R نشان می دهد) خواهد بود: R = (3/2) a.

در مسائل مدرسه بسیار رایج است: چگونه محاسبه مساحت سطح مکعب؟ این بسیار ساده است، کاملا واضح است که یک مکعب را تصور کنید. سطح مکعب شامل شش چهره در شکل مربع است. بنابراین، برای پیدا کردن سطح سطح مکعب، ابتدا باید یک ناحیه ی یکی از چهره ها را پیدا کنید و تعداد آنها را چند برابر کنید: S _n = 6a ^2.

به طور مشابه، همانطور که سطح مکعب را پیدا کردیم، محدوده ی چهره های جانبی آن را محاسبه می کنیم: S _b = 4a ^2.

از این فرمول مشخص است که دو چهره مخالف مکعب، پایه ها و چهار قسمت دیگر است.

شما می توانید سطح دیگر مکعب را به روش دیگری پیدا کنید. با توجه به این که یک مکعب یک حلقه مستطیلی است، می توان از مفهوم سه ابعاد فضایی استفاده کرد. این بدان معنی است که مکعب، که یک شکل سه بعدی است، دارای 3 پارامتر: طول (a)، عرض (b) و ارتفاع (c).

با استفاده از این پارامترها، مساحت کل سطح مکعب را محاسبه می کنیم: S _n = 2 (ab + ac + bc).

برای محاسبه سطح سطح جانبی مکعب، محدوده پایه باید توسط ارتفاع صعود شود: S _b = 2c (a + b).

حجم مکعب محصولی از سه جزء است - ارتفاع، طول و عرض:
V = abc یا سه لبه مجاور: V = a ^3.