یک الگوریتم برای ساخت جداول حقیقت عبارت منطقی

امروز، در این مقاله در جزئیات موضوع ساخت یک جدول درستی از عبارات منطقی بحث شده است. با این مشکل اغلب دانش آموزانی که به آزمون دولت متحد در علوم کامپیوتر مواجه می شوند. در واقع، به اصطلاح جبر بولی پیچیده نیست اگر شما می دانید قوانین لازم، عملیات و قوانین برای ساخت جداول حقیقت است. این ها پرسش های ما می رویم به انجام امروز هستند.

جبر بولی

جبر منطق بر اساس عبارات منطقی ساده، که عملیات پیوسته، ایجاد یک عبارت پیچیده. توجه داشته باشید که جبر بولی شامل دو عملیات دودویی: جمع و ضرب (و ترکیب فصلی رابطه، به ترتیب). یگانی - وارونگی. همه بیان ساده (عناصر یک عبارت پیچیده منطقی) را یکی از دو مقدار "1" یا "0"، "درست" یا "غلط"، "+" یا "-" بود.

جبر منطق است در چند بدیهیات نسبتا ساده است:

• associativity؛
• جابجایی پذیر است.
• جذب؛
• distributivity؛
• افزودگی.

اگر شما می دانید این قوانین و دنباله ای از توابع، ایجاد یک جدول درستی از عبارات منطقی هر گونه مشکلات ایجاد نمی کند. به یاد بیاورید که این عملیات باید در توالی دقیق انجام شود: نفی، ضرب، علاوه بر این، نتیجه، هم ارزی، تنها پس از اقدام به نوار شیفر یا منطقی و نه عملیات. به هر حال، برای دو تابع هیچ قانون آخرین اولویت، برای پیاده سازی آنها در نظم که در آن واقع می شوند.

قوانین از طراحی تا جدول

ساخت یک جدول درستی از عبارات منطقی حل بسیاری کمک می کند تا مشکلات منطقی و پیدا کردن راه حل برای نمونه های پیچیده بزرگ. شایان ذکر است که برخی از قوانین تدوین آنها وجود دارد.

به منظور به درستی یک جدول منطقی را، برای شروع به تعیین تعداد سطر لازم است. چگونه آن را انجام؟ تعداد متغیرهایی که یک عبارت پیچیده را تشکیل می دهند، و با استفاده از فرمول ساده: A = 2 تا قدرت N. و - این تعداد ردیف در جدول وارد شده توسط حقیقت این است، N - تعداد متغیرهای هستند که بخشی از یک عبارت پیچیده منطقی است.

به عنوان مثال: پیچیده بیان شامل سه متغیر (A، B و C)، و سپس یک علامت بد باید در درجه سوم ساخته شده است. B جدول درستی ما هشت خط است. اضافه کردن یک خط برای عنوان ستون.

بعد، ما به بیان ما به نوبه خود و تعیین منظور از اقدامات انجام شده است. سفارش بهتر برای خود یک علامت مداد (یک، دو، و غیره).

گام بعدی ما محاسبه تعداد عملیات. در نتیجه تعداد - تعداد ستون ها در جدول ما. مطمئن باشید که برای اضافه کردن و حتی تعدادی از ستون به عنوان متغیرهای موجود در خود را، برای پر کردن ترکیبات ممکن از متغیرهای.

بعد، شما نیاز به پر کردن کلاه از جدول ما. در زیر نمونهای از این را ببینید.

در حال حاضر به پر کردن از ترکیبات ممکن را ادامه دهید. برای دو متغیر، آنها عبارتند از: 00، 01، 10، 11. برای سه متغیر: 000، 001، 010، 011، 100، 101، 110، 111.

پس از تمام موارد ذکر شده در بالا می توانید به محاسبه سلول های باقی مانده و پر کردن جدول به دست آمده را ادامه دهید.

مثال

ما در حال حاضر در نظر گرفتن مثال ساخت یک جدول از بیان منطقی صادق است: وارونگی A + B * A.

1. تعداد متغیرهای: 2. تعداد خطوط: 4 + 1 = 5.
2. اعدام سفارش اقدامات: اولین وارونگی، رابطه دوم، گسست سوم.
3. تعداد ستونها: 3 + 2 = 5.
4. گرفتن ردیابی و پر کردن جدول.

به عنوان یک قاعده، این کار مثل این: "چگونه بسیاری از ترکیبات ارضا F = 0" یا "در چه ترکیب F = 1". در اولین درخواست پاسخ - 1، دوم - 00، 01، 11.

دقت کار است که به شما داده می شده است. شما به درستی می تواند مشکل را حل کند، اما به اشتباه در نوشتن پاسخ. یک بار دیگر من توجه شما را جلب منظور از اقدامات:

• انکار؛
• ضرب
• علاوه بر این.

کار

ساخت یک جدول درستی می تواند کمک به پیدا کردن پاسخ به یک مشکل دشوار منطقی است. دنبال روند آماده سازی بیان و جدول درستی برای این بیماری از وظایف منطقی شما می توانید در این بخش از مقاله است.

با توجه به چهار ارزش های a: 1)، 7 2) 6، 3)، 5، 4) 4. برای برخی از آنها عبارت "وارونگی (کوچکتر 6) + (کمتر از 5 A)" نادرست است؟

ستون اول ما خواهد شد با ارزش 7، 6، 5، 4 مورد نیاز در این رشته پر شده است. در ستون بعدی، ما باید به این سوال پاسخ دهد: "و کمتر از 6" ستون سوم پر در همان است، تنها در حال حاضر پاسخ به این سوال: "و کمتر از 5"

ما در دنباله ای از عملیات تعیین می کند. به یاد داشته باشید که انکار مقدم بر گسست. بنابراین، ستون بعدی ما در ارزش هایی که به شرط مطابقت پر است (A کمتر از 6). چهارمین سوال اصلی مشکل ما جواب خواهد داد. در زیر نمونهای از پر کردن جدول را مشاهده کنید.

لطفا توجه داشته باشید که ما تعداد پاسخ، یک عبارت نادرست است یک مقدار از A = 5، این سومین نسخه از پاسخ است.