فراکسیون تاریخ فراکسیون. تاریخ ظهور فراکسیون

یکی از سخت ترین شاخه از ریاضیات در نظر گرفته امروز به ضرب گلوله کشته شد. تاریخچه فراکسیون بیش از یک هزاره. توانایی تقسیم طیف را به قطعات در قلمرو مصر باستان و بابل رخ داده است. در طول این سالها، ما عملیات پیچیده تر است، با بخش انجام شد، صورت ضبط را تغییر داد. هر دولت از جهان باستان ویژگی های خاص خود را در "رابطه" با این شاخه از ریاضیات.

کسری چیست؟

هنگامی که لازم شد به تقسیم کل به قطعات بدون هیچ تلاش اضافی، پس از آن وجود خواهد داشت یک بخش. فراکسیون تاریخچه طور جدایی ناپذیری به وظایف فایده در ارتباط بودند. اصطلاح "رول" به خودی خود دارای ریشه عربی است و از معنای کلمه مشتق شده "برای شکستن، به تقسیم." از زمان های قدیم، در این معنا، کمی تغییر کرده است. تعریف مدرن به شرح زیر است: بخش - بخشی از مجموعه ای از قطعات و یا واحد است. بر این اساس، نمونه با کسری نماینده اجرای متوالی از عملیات ریاضی با اعداد بخش است.

امروز، دو راه ضبط وجود دارد. فراکسیون مشترک و اعشاری در زمان های مختلف ظاهر شد: اولی کهن تر است.

آنها از زمان بسیار قدیم آمد

برای اولین بار ما شروع به کار کسر در مصر و بابل. ریاضیدانان رویکرد دو کشور دارای تفاوت های قابل توجهی است. با این حال، آغاز و وجود دارد و وجود دارد به همان شیوه گذاشته شد. اولین بخش نصف یا 1/2 بود. پس از آن آمد یک چهارم، یک سوم، و به همین ترتیب. با توجه به حفاری های باستان شناسی، تاریخ فراکسیون حدود 5000 سال است. برای اولین بار سهم از تعداد در پاپیروسهای مصری و لوح های گلی بابل پیدا شده است.

مصر باستان

انواع فراکسیون امروز عبارتند از به اصطلاح مصر. آنها در مجموع از چند لحاظ فرم 1 / n هستند. صورت کسر - همیشه یک و مخرج - یک عدد طبیعی است. وجود دارد از جمله کسری، هر چقدر دشوار حدس بزنید در مصر باستان. هنگام محاسبه تمام سهم سعی برای ضبط در قالب چنین مقدار (به عنوان مثال، 1/2 + 1/4 + 1/8). نامگذاریهای فردی فقط فراکسیون حال 2/3 و 3/4، و بقیه به نظر تقسیم شدند. بودند جداول خاص که در آن نسبت تعداد ارائه شده توسط مجموع وجود دارد.

قدیمی ترین اشاره شناخته شده از جمله یک سیستم در Rhind پاپیروس ریاضیات پیدا شده است، قدمت از آغاز هزاره قبل از میلاد است. این شامل یک جدول از فراکسیون های ریاضی و مشکلات با راه حل و پاسخ، به عنوان مبالغ کسر شده است. مصریان می دانست که چگونه برای اضافه کردن، تقسیم و ضرب تعداد به اشتراک بگذارید. فراکسیون در دره رود نیل با استفاده از هیروگلیف ثبت شد.

ارائه نسبت تعداد به عنوان یک مجموع شرایط به فرم 1 / N، از ویژگی های مصر باستان، نه تنها در این کشور مورد استفاده توسط ریاضیدانان،. تا قرون وسطی، کسری مصر مورد استفاده در یونان و دیگر کشورها.

توسعه ریاضیات در بابل

در غیر این صورت، در ریاضیات از پادشاهی بابل است. تاریخ وقوع کسری به طور مستقیم به ویژگی های سیستم شماره مربوط، به ارث برده دولت باستان به ارث برده از سلف خود، تمدن سومر-اکدی. حل و فصل تجهیزات در بابل راحت تر و کامل تر از در مصر بود. ریاضیات در کشور وسیعی بسیار بیشتر از وظایف حل شده است.

بابلی ها برای قضاوت در مورد دستاوردهای امروز را می توان بر روی الواح گلی به خط میخی را پر حفظ شده است. با توجه به مختصات از مواد آنها به ما در اعداد بزرگ را. به گفته برخی از دانشمندان، ریاضی دانان در بابل قبل از فیثاغورس قضیه شناخته شده، که بدون شک نشان می دهد که توسعه علم در دولت باستان گشود.

کسری فراکسیون تاریخ در بابل

سیستم شماره دوره شصت ساله در بابل بود. هر دسته جدید متفاوت از قبلی 60. این سیستم در جهان مدرن حفظ، برای زمان و زاویه. کسری دوره شصت ساله بود. برای نوشتن با استفاده از آیکون های ویژه. همانطور که در مصر، نمونه با بخش حاوی علامت خاصی را برای 1/2، 1/3 و 2/3.

سیستم بابل با دولت ناپدید می شوند نیست همراه. فراکسیون نوشته شده در سیستم 60-هگزادسیمال، استفاده شده توسط ستاره شناسان و ریاضیدانان کهن و عرب.

یونان باستان

تاریخچه فراکسیون غنی شده کمی از در یونان باستان. ساکنان یونان معتقد بودند که ریاضیات باید فقط اعداد صحیح به کار گیرند. بنابراین، بیان با کسری در صفحات رساله یونان باستان تقریبا هرگز ملاقات کرد. با این حال، برخی از کمک به این شاخه از ریاضیات ساخته شده فیثاغورثی. آنها کسری به عنوان نسبت و یا نسبت، و همچنین به عنوان یک واحد تفکیک اندیشه را درک کنید. فیثاغورس با دانش آموزان از یک فراکسیون نظریه عمومی به دست برای نگه داشتن همه چهار عملیات های ریاضی و کسری مقایسه با آوردن آنها را به یک مخرج مشترک.

امپراتوری مقدس روم

سیستم روم از کسری با اندازه گیری وزن، به نام "تک خال" همراه بود. آن را به 12 سهم تقسیم شد. 1/12 تک خال به نام هر اونس رسید. برای نشان فراکسیون، 18 نام وجود دارد. در اینجا برخی از آنها عبارتند از:

• نیمه به پایان رسید - نیمه ACE؛

• ذات السدس - ششم سهم تک خال؛

• semiuntsiya - نیم اونس یا 1/24 تک خال.

عیب این سیستم عدم توانایی برای نشان دادن عدد به عنوان یک بخش با مخرج 10 یا 100. ریاضیات روم غلبه بر مشکل با استفاده از درصد است.

نوشتن فراکسیون مشترک

یک عدد را بر دیگری: در دوران باستان، کسر است در حال حاضر برای ما آشنا، ما این را نوشت. با این حال، یک تفاوت عمده وجود دارد. صورت کسر تحت مخرج واقع شده است. برای اولین بار از زمان نوشتن فراکسیون در هند باستان آغاز شد. راه مدرن از ما شروع به استفاده از اعراب. اما هیچ یک از این مردم را یک خط افقی برای جدا کردن صورت و مخرج استفاده نمی کند. او برای اولین بار به نظر می رسد در آثار لئوناردو Pizanskogo، بهتر است به عنوان فیبوناچی شناخته شده است، در سال 1202.

چین

اگر تاریخ ظهور فراکسیون در مصر آغاز شد، اعشاری اولین بار در چین ظاهر شد. امپراتوری آسمانی آنها از حدود III قرن قبل از میلاد مورد استفاده قرار گرفت. اعشار تاریخچه با ریاضی دان چینی لیو هوی، که استفاده از استخراج ریشه های مربع پیشنهاد آغاز شد.

در قرن سوم قبل از میلاد اعشار در چین در محاسبه وزن و حجم استفاده شده است. به تدریج، آنها شروع به نفوذ عمیق تر به ریاضی. در اروپا، با این حال، کسور دهدهی خیلی بعد استفاده شد.

آل کاشی از سمرقند

صرف نظر از چین پیشینیان اعشار باز ستاره شناس القرآن کاشی از شهرستان باستانی سمرقند. او زندگی می کردند و در قرن پانزدهم کار کرده است. نظریه خود را از دانشمند در رساله خود "کلید به حساب"، که در 1427 منتشر شد توضیح داد. آل کاشی پیشنهاد به استفاده از یک فرم جدید از نوشتن کسری. و یک کل، و بخش کسری در حال حاضر در یک خط نوشته شده است. برای جدا کردن آنها از ستاره شناس سمرقند یک کاما استفاده کنید. او عدد صحیح و قسمت کسری از رنگ های مختلف، با استفاده از جوهر سیاه و سفید و قرمز است. گاهی اوقات جدایی آل کاشی همچنین نوار عمودی استفاده می شود.

اعشار در اروپا

یک نوع جدید از کسری شروع به ظاهر در آثار ریاضیدانان اروپایی از قرن سیزدهم. لازم به ذکر است که با کار القاعده بود، کاشی، و همچنین به عنوان اختراع چینی آنها آشنا نیست. کسرهای اعشاری در نوشته های Jordanus د Nemore ظاهر شد. آنها سپس در قرن شانزدهم مورد استفاده قرار Fransua ویتنام. دانشمند فرانسوی نوشت: "ریاضی کانن"، که شامل جداول مثلثاتی. آنها اعشار ویتنام. برای جدا کردن عدد صحیح و بخش کسری دانشمند اعمال خط عمودی، و اندازه های مختلف فونت.

با این حال، این تنها موارد خاص استفاده علمی بود. برای کارهای روزمره اعشار در اروپا آغاز شد بعد به کار گرفته شوند. این به لطف دانشمند هلندی سیمون Stevin در پایان قرن شانزدهم است. او کار ریاضی "دهم" در سال 1585 منتشر شده است. در آن دانشمند توضیح داد که تئوری با استفاده از حساب اعشاری، در سیستم پولی و تعیین وزن و اندازه.

نقطه، نقطه، کاما

Stevin به هم یک کاما استفاده کنید. او دو بخش با استفاده از صفر محاصره در یک دایره جدا شده است. کاما نخست برای جدا کردن دو قسمت از یک کسر اعشاری تنها در 1592. در انگلستان، با این حال، شروع به جای استفاده از یک نقطه استفاده می شود. در ایالات متحده هنوز هم اعشار ارسال که راه.

یکی از ابتکار عمل به استفاده از هر دو نقطه گذاری برای جدا کردن عدد صحیح و بخش کسری یک ریاضیدان اسکاتلندی بود Dzhon نپر. او حکم او در 1616-1617 GG بیان شده است. نقطه و یک دانشمند آلمانی برخوردار Iogann کپلر است.

فراکسیون در روس

در خاک روسیه اولین ریاضیدان، مجموعه ای از تقسیم کل به قطعات، نووگورود یک راهب Kirik شد. در 1136، او یک کار، که در آن او تعیین روش نوشت: "سال مبنا." Kirik در گاهشمار و تقویم کار کرده است. در کار خود را در آورده، از جمله تقسیم ساعت به دو بخش: پنجم، بیست و پنجم، و غیره سهم.

تقسیم کل به قطعات مورد استفاده در محاسبه اندازه مالیات قرن XV-هفدهم. عملیات استفاده می شود از جمع، تفریق، تقسیم و ضرب با قطعات کسری.

کلمه "شات" در روسیه در قرن هشتم به نظر می رسد. آن را از فعل می آید "برای درهم شکستن، تقسیم به قطعات." به نام فراکسیون اجداد ما استفاده می شود کلمات خاص است. چت، 1/8 - - polchet، 1/16 - polpolchet و غیره به عنوان مثال، 1/2 به عنوان یک دوم یا poltina 1/4 تعیین شده است.

یک تئوری کامل از فراکسیون، نه بر خلاف امروز، در کتاب برای اولین بار در حساب، نوشته شده در 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim تنظیم شده بود. "علم حساب" شامل چندین بخش است. درباره نویسنده می گوید فراکسیون جزئیات در "در تعداد شکسته و یا سهام" بخش. ماگنیتسکی منجر عملیات به "شکستن" اعداد، نامگذاریهای مختلف است.

امروز در میان شاخه سخت ترین از ریاضیات به نام فراکسیون هنوز. تاریخ فراکسیون نیز آسان بود. گاهی اوقات افراد مختلف به طور مستقل، گاهی اوقات با قرض گرفتن از تجربه پیشینیان، آن را لازم به معرفی، توسعه و کاربرد تعداد سهام. همیشه آموزش از فراکسیون از مشاهدات عملی و به لطف مشکلات فشار دادن رشد داشته است. این به تقسیم نان، علامت زمین برابر، محاسبه مالیات، برای اندازه گیری زمان و غیره ضروری است. ویژگی های نرم افزار از کسری و عملیات ریاضی را با آنها در سیستم عدد در دولت و سطح عمومی توسعه ریاضیات بستگی دارد. به هر حال، شکستن بیش از یک هزار سال، بخش جبر اختصاص داده شده به سهام از اعداد، تشکیل، توسعه یافته و موفقیت امروز برای انواع نیازهای هر دو عملی و نظری استفاده می شود.