چگونه برای حل دستگاه معادلات خطی از نوع

برای درک کامل از چگونه به حل دستگاه معادلات، در نظر گرفتن آنچه آن را نشان دهنده آن لازم است. همانطور که از مدت خود روشن است، "سیستم" - مجموعه ای از چندین معادلات مربوط به هر یک از دیگر. سیستم های جبری و معادلات دیفرانسیل. در این مقاله ما با توجه به نحوه حل دستگاه معادلات از نوع اول است.
با این تعریف، یک معادله جبری نامیده می شود، در آن متغیرهای فوق عملیات ساده ریاضی تنها رخ می دهد، به عنوان مثال علاوه بر این، تقسیم، تفریق، ضرب، به توان رساندن ، و پیدا کردن ریشه. یک الگوریتم برای حل معادله از این نوع است که به انتقال آن از طریق آن برای پیدا کردن ساخت و ساز معادل اما ساده تر کاهش می یابد.
سیستم های معادلات جبری به خطی و غیر خطی تقسیم شده است.
سیستم معادلات خطی (مخفف SLAE نیز به طور گسترده استفاده می شود) از یک سیستم معادلات غیر خطی که متغیرهای ناشناخته در درجه اول وجود دارد. SLAE نمای عمومی به صورت ماتریسی به نظر می رسد مانند: Ax = b را، که در آن است - عوامل مختلف شناخته شده، X - متغیرها، ب - انواع اعضای رایگان شناخته شده است.

راه های بسیاری در مورد چگونگی حل دستگاه معادلات از این نوع وجود دارد، آنها به روش مستقیم و تکرار شونده تقسیم شده است. روش مستقیم به ما اجازه پیدا کردن مقادیر متغیرهای برای تعداد معینی از تحولات ریاضی و الگوریتم تکرار شونده با استفاده از تقریب متوالی و پالایش.

اجازه بدهید مثالی که چگونه برای حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از روش مستقیم برای پیدا کردن ارزشهای متغیرهای در نظر بگیرید. روش مستقیم شامل روش گاوس، اردن، گاوس، کرامر، رفت و برگشت و دیگران است. یکی از ساده ترین می توان به نام روش کرامر، معمولا آن را با او بود آشنایی با ماتریس در برنامه درسی آغاز می شود. این روش برای حل سیستم های خطی درجه دوم، یعنی طراحی چنین سیستم که در آن تعدادی از معادلات به تعداد متغیر ناشناخته در رشته برابر است. همچنین، به منظور حل دستگاه معادلات توسط کرامر، شما باید مطمئن شوید که شرایط رایگان - صفر (یک پیش نیاز).

راه حل الگوریتم به شرح زیر است: 1 در یک ماتریس متشکل از عوامل و سیستم های شناخته شده و عامل تعیین کننده اصلی آن Δh است. تعیین با کم کردن محصول از عناصر مورب ثانویه از عناصر محصول یافت اصلی.

بیشتر وارد 2 ماتریس که در آن ستون اول از ارزش جایگزینی عناصر موجود ب، به طور مشابه به مثال قبلی تعیین می Δh _1.

ما شکل ماتریس 3، مقادیر ضرایب جانشینی برای ستون دوم، ما می بینیم که دترمینان ماتریس Δh _2. و به همین ترتیب تا، تا زمانی که شما محاسبه دترمینان ماتریس، که در آن ضرایب ب در آخرین ستون می باشد.

برای پیدا کردن مقدار یک متغیر خاص، شما باید ضرایب به دست آمده توسط مقدماتی جایگزین به عامل تعیین کننده اصلی، یعنی تقسیم آزاد ₁ = x را Δh ₁ / Δh، ₂ * ₂ = Δh / Δh و غیره
اگر سوالی دارید در مورد چگونگی حل دستگاه معادلات در برخی از راه شما را تشویق به مرجع و مواد آموزشی، که تمام گام های اساسی جزئیات.