منطقه فرنل چرا

منطقه فرنل - مناطق را که در آن سطح صدا یا نور امواج به انجام محاسبات نتایج پراش صدا یا نور هستند. این روش اولین بار در سال 1815 O.Frenel استفاده شد.

اطلاعات تاریخی

آگوستین ژان Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - فیزیکدان فرانسوی. او زندگی خود را به مطالعه خواص اپتیک فیزیکی اختصاص داده است. او همچنین در سال 1811 تحت تاثیر E. مالوس شروع به طور مستقل به مطالعه فیزیک، به زودی علاقه مند به پژوهش تجربی در زمینه اپتیک شد. در سال 1814 "دوباره کشف" اصل تداخل، و در سال 1816 اضافه اصل شناخته شده از هویگنس، که معرفی مفهوم انسجام و دخالت امواج ابتدایی. در سال 1818، بر اساس کار انجام شده، او نظریه از پراش نور است. او در معرفی عمل با توجه به پراش از لبه، و همچنین به عنوان یک سوراخ دایره ای. آزمایش های انجام شده، در حال حاضر کلاسیک، با biprism و bizerkalami از تداخل نور. در سال 1821 او ثابت کرد این واقعیت از ماهیت عرضی امواج نور، در سال 1823 افتتاح شد قطبش دایره و بیضی شکل. او بر اساس بازنمایی موج قطبی رنگی، و همچنین چرخش هواپیما توضیح داد از قطبش نور و انکسار مضاعف. در سال 1823، او قوانین انکسار و تاسیس انعکاس نور روی یک سطح صاف ثابت بین دو رسانه ها. همراه با یونگ در نظر گرفته خالق اپتیک موج. آیا مخترع چندین دستگاه تداخل، مانند یک آینه یا فرنل biprism فرنل. این در نظر گرفته بنیانگذار یک راه کاملا نو در نور فانوس دریایی.

کمی از نظریه

تعیین پراش فرنل ممکن برای یک سوراخ از هر شکل و به طور کلی بدون آن. با این حال، از نقطه نظر امکان سنجی بهتر است برای درمان آن در یک شکل سوراخ دایره. در این مورد، منبع نور و نقطه مشاهده باید در یک خط است که عمود بر صفحه روی صفحه نمایش و پس از عبور از مرکز سوراخ باشد. در واقع، در منطقه فرنل می تواند هر سطح که از طریق آن امواج نوری را بشکند. به عنوان مثال، سطح equiphase است. با این حال، در این مورد خواهد شد مناسب برای شکستن سوراخ منطقه تخت می باشد. برای این که ما مشکلات نوری ابتدایی، که به ما اجازه خواهد نه تنها تعیین شعاع منطقه فرنل اول، بلکه پیگیری با اعداد تصادفی در نظر بگیرید.

وظیفه تعیین اندازه حلقه

برای شروع به تصور کنید که سطح سوراخ صاف است بین منبع نور (نقطه C) و ناظر (نقطه H). این عمود بر خط CH است. بخش CH از طریق مرکز سوراخ گرد (نقطه O) عبور می کند. از آنجا که هدف ما این است از محور تقارن، منطقه فرنل در شکل حلقه است. تصمیم گیری خواهد شد به تعیین شعاع این دایره ها با تعداد دلخواه (متر) کاهش می یابد. حداکثر مقدار شعاع منطقه نامیده می شود. برای حل این مشکل لازم است برای انجام ساخت و ساز اضافی، عبارتند از: نقطه دلخواه (A) در هواپیما از باز را انتخاب کنید و با اتصال آن قطعات خط مستقیم از نقطه از مشاهده و منبع نور است. نتیجه یک مثلث SAN است. سپس شما می توانید آن را به طوری که موج نور ورود به ناظر در طول مسیر از سان، تصویب یک مسیر طولانی تر از یکی که به CH مسیر را. این نشان می دهد که تفاوت CA مسیر + AN-CH بین فازهای موج از منابع ثانویه (A و D) در نقطه مشاهده گذشت تفاوت تعریف می کند. از این مقدار بستگی تداخل امواج حاصل با موقعیت ناظر، و از این رو شدت نور در آن نقطه است.

محاسبه شعاع اول

ما که اگر اختلاف مسیر به نصف طول موج نور (λ / 2) برابر است، نوری که به ناظر در antiphase. می توان نتیجه گرفت که اگر تفاوت مسیر کمتر از λ / 2 خواهد بود، نور خواهد در فاز مشابه آمده است. این CA شرایط + AN-SN≤ λ / 2، تعریف، به شرط این که نقطه ی A در حلقه اول قرار دارد، به عنوان مثال آن را منطقه فرنل نخست است. در این مورد، از مرز تفاوت مسیر دایره به نیمی از طول موج نور برابر است. از این رو این معادله برای تعیین شعاع منطقه اول، مشخص P _1. هنگامی که تفاوت مسیر مربوط به لامبدا / 2، آن را به بخش OA برابر خواهد شد. در این صورت، اگر فواصل بیش از قطر سوراخ قابل ملاحظه CO (که معمولا چنین ادامه در نظر گرفته)، ملاحظات شعاع هندسی از منطقه اول توسط فرمول زیر تعریف می شود: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

محاسبه شعاع منطقه فرنل

فرمولی برای محاسبه مقادیر شعاع حلقه های بعدی یکسان بالا بحث شد، تنها به صورت عدد منطقه مورد نظر اضافه شده است. در آن صورت برابری تفاوت مسیر می شود: CA + AN-SN≤ متر * λ / 2 و یا CA + AH-CO-ON≤ متر * λ / 2 است. که آن را زیر شعاع منطقه مورد نظر با تعداد "م" از فرمول زیر تعریف می کند: P _متر = √ (متر * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

جمعبندی نتایج میانی

ممکن است به ذکر است که برای منطقه شکستن - جدایی از منبع نور ثانویه به برق داشتن همان منطقه، به عنوان _متر نفر π * R ² _متر - π * R ² _متر-1 = π * ₁ P ² P = _1. نور از کشور همسایه نواحی فرسنل می آید در فاز مخالف، به دلیل تفاوت مسیر حلقه همسایه با تعریف به نیمی از طول موج نور برابر باشد. تعمیم این نتیجه، نتیجه می گیریم که شکستن سوراخ در محافل (به طوری که نور از همسایه ناظر با یک اختلاف فاز ثابت می رسد) به معنی شکستن حلقه در همان منطقه. این ادعا به راحتی با کمک از مشکل به اثبات رساند.

منطقه فرنل برای یک موج تخت

در نظر بگیرید شکست باز کردن منطقه را به حلقه های نازک تر از منطقه برابر است. این دایره منابع نور ثانویه هستند. دامنه از ورود موج نور از هر حلقه به ناظر، در حدود همان. علاوه بر این، اختلاف فاز از محدوده مجاور در نقطه H نیز همان است. قوس الکتریکی - در این مورد، دامنه های پیچیده در ناظر زمانی که در یک واحد پیچیده هواپیما بخشی از یک دایره اضافه شده است. دامنه کل همان - وتر. حالا در نظر بگیرید که چگونه الگوی در حال تغییر از مجموع دامنه در صورت تغییر شعاع سوراخ در حالی که حفظ پارامترهای دیگر از مشکل است. در این صورت، اگر سوراخ تنها یک منطقه باز می شود برای ناظر، الگوی اضافه کردن بخش circumferentially ارائه شده است. دامنه حلقه آخر با زاویه π نسبت به بخش مرکزی، یعنی چرخش. K. تفاوت مسیر منطقه اول، تعریف، برابر با لامبدا / 2 است. این زاویه خواهد شد π معنی دامنه خواهد شد نیمی از دور. صفر - در این مورد، از مجموع این مقادیر در نقطه مشاهده صفر است طول وتر. اگر سه حلقه باز خواهد شد، و سپس تصویر را به نیم دایره و غیره باشد. دامنه در نقطه ناظر از تعداد حتی از حلقه صفر است. و در مورد در هنگام استفاده از یک عدد فرد محافل، آن را به حداکثر مقدار و طول قطر در صفحه مختلط از دامنه علاوه بر آن برابر باشد. به اهداف فوق به طور کامل روش باز از نواحی فرسنل است.

خلاصه در مورد موارد خاص

شرایط نادر در نظر بگیرید. گاهی اوقات، برای حل مشکل کشورهای که با استفاده از یک عدد کسری نواحی فرسنل است. در این مورد، تحت حلقه نیمی از تحقق یک الگوی دایره چهارم، که به نیمی از مساحت منطقه اول خواهد بود. به طور مشابه هر مقدار کسری دیگر محاسبه می شود. گاهی اوقات شرایط نشان می دهد که برخی از تعداد کسری از حلقه های بسته و خیلی باز است. در چنین حالتی، دامنه کل بردار میدان به عنوان تفاوت از دامنه وظایف دو پیدا شده است. وقتی که تمام مناطق باز است، پس از آن هیچ مانعی بر سر راه امواج نور، تصویر خواهد شد مثل یک کهکشان مارپیچی نگاه وجود دارد. به نظر می رسد، چرا که وقتی شما برای باز کردن تعداد زیادی از حلقه باید به حساب وابستگی انتشار از منبع نور به نقطه ناظر و جهت منبع ثانویه است. ما که نور از منطقه با تعداد بالاتر دامنه کمی دارد. مرکز مارپیچ به دست آمده در دور وسط حلقه اول و دوم است. بنابراین، دامنه میدان در مورد که در آن تمام منطقه قابل مشاهده کمتر از دو برابر نسبت به باز یک دیسک اول است، و شدت توسط چهار بار متفاوت است.

نور پراش فرنل

بیایید نگاهی به آنچه در این مدت به معنای نگاه. به نام شرط پراش فرنل، زمانی که از طریق سوراخ مناطق مختلف باز می شود. اگر ما یک مقدار زیادی از حلقه باز شود، سپس این گزینه می توان نادیده گرفت که در تقریب به اپتیک هندسی اعمال می شود. در مورد که در آن سوراخ از طریق است برای ناظر قابل ملاحظه ای کمتر از یک منطقه باز کرد، این بیماری به نام پراش فرانهوفر. او در نظر گرفته می شود راضی اگر منبع نور و نقطه ناظر در فاصله کافی از سوراخ هستند.

مقایسه لنز ورقه منطقه و

اگر شما بستن همه عجیب و غریب یا منطقه حتی فرنل، در حالی که در ناظر موج نور با دامنه بزرگتر است. هر حلقه از صفحه مختلط می دهد نیم دایره. بنابراین اگر باز گذاشته مناطق عجیب و غریب، پس از آن کل تنها نیمه از محافل، که به دامنه کلی از "پایین به بالا" کمک چرخه. مانع در مسیر موج نور، که در آن فقط یک نوع از حلقه باز، به نام ورقه منطقه. شدت نور در ناظر بارها و بارها تجاوز شدت نور در صفحه. این به خاطر این واقعیت است که موج نور از هر حلقه باز است به ناظر در همان مرحله پرچم.

وضعیت مشابهی با تمرکز نور با یک لنز مشاهده شده است. این، بر خلاف صفحات، هیچ حلقه بسته نشده است، و از محافل که بشقاب منطقه بسته حرکت نور در فاز π * (+ 2 π * متر). به عنوان یک نتیجه، دامنه موج نور دو برابر شده است. علاوه بر این، لنز از بین می برد به اصطلاح شیفت فاز متقابل که در درون یک حلقه تک هستند. آن را بر روی صفحه مختلط از دور نیمه برای هر منطقه در یک پاره خط راست گسترش می یابد. در نتیجه، افزایش دامنه با بار π، و کل لنز هواپیما مارپیچ پیچیده را به یک خط مستقیم اشکار است.