قوانین کیرشهف

معروف فیزیکدان آلمانی گوستاو رابرت کیرشهف (1824 - 1887)، فارغ التحصیل از دانشگاه Königsberg، به عنوان صندلی ریاضی فیزیک در دانشگاه برلین، بر اساس داده های تجربی و قانون اهم مجموعه ای از قوانین است که اجازه می دهد تا ما را به تجزیه و تحلیل مدارهای الکتریکی پیچیده شده است. بنابراین وجود داشتند و در الکترودینامیک از قوانین کیرشهف استفاده می شود.

اولین (معمولا گره) است، در اصل، قانون حفاظت از اتهام در رابطه با این شرط که به اتهام دنیا می آیند نه و در یک هادی ناپدید نمی شوند. این قانون به گره از اعمال مدارهای الکتریکی، به عنوان مثال مدار نقطه که در آن همگرا سه یا چند هادی.

اگر ما را به جهت مثبت جریان در مدار، که مناسب است به گره فعلی، و یکی که حرکت - برای منفی، جمع جریانهای در هر گره باید صفر باشد به دلیل اتهامات را نمی توان در سایت جمع:

من نفر

Σ Iᵢ = 0،

من = L

به عبارت دیگر، مقدار هزینه که به یک گره در واحد زمان مربوط به تعدادی از اتهامات که از یک نقطه داده شده در همان دوره زمانی رفتن برابر خواهد شد.

دوم قانون کیرشهف - یک تعمیم از قانون اهم و اشاره به خطوط بسته های زنجیره ای شاخه.

در هر مدار بسته، خودسرانه در یک مدار الکتریکی پیچیده انتخاب شده، جمع جبری از محصولات از نیروهای جریان و مقاومت طرحهای کانتور مربوطه خواهد جمع جبری از نیرو محرکه در مدار برابر:

من = n₁ من = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ میزان هوش هیجانی،

من = لی = L

قوانین کیرشهف اغلب برای تعیین مقادیر مورد استفاده قرار شدت جریان در مناطق زنجیره پیچیده ای که در آن مقاومت و پارامترهای منابع موجود داده می شود. روش استفاده از قوانین به عنوان مثال مدار محاسبه در نظر بگیرید. از آنجا که معادلات که در آن استفاده از قوانین کیرشهف، معادلات جبری شایع هستند، تعداد باید تعداد مجهولات برابر است. اگر مدار مورد تجزیه و تحلیل شامل n گره و متر بخش (شاخه)، و سپس حکومت اول را می توان تشکیل (متر - 1) معادلات مستقل با استفاده از یک قانون دوم، بیشتر (N - متر + 1) معادلات مستقل است.

اقدام 1. را انتخاب کنید در حال حاضر جهت تصادفی، مشاهده "حکومت" جریان ورودی و خروجی، گره ممکن است منبع و یا تخلیه به اتهام. اگر شما را انتخاب کنید مسیر فعلی شما به اشتباه، سپس مقدار این جریان منفی خواهد بود. اما منابع از مناطق اقدام فعلی نباید خودسرانه باشد، آنها از طریق از جمله قطب دیکته شده است.

مرحله 2 معادله جریان مربوط به قانون اولین کیرشهف برای گره B:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

مرحله 3: معادلات مربوط به قانون دوم کیرشهف، اما قبل از انتخاب دو مدار مستقل است. در این مورد سه امکان وجود دارد: حلقه سمت چپ {badb}، مدار حق {bcdb} و مسیر در اطراف کل {badcb} زنجیره ای.

از آنجا که لازم است برای پیدا کردن تنها سه شدت جریان برق، ما خودمان را محدود به دو مدار. جهت ارزش بای پس هیچ جریان و EMF مثبت در نظر گرفته در صورتی که با جهت دور زدن منطبق است. ما حول مسیر {badb} در خلاف جهت عقربه بروید، معادله می شود:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

دور دوم متعهد به یک حلقه بزرگ {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

مرحله 4: حالا تا سیستم معادلات است که کاملا ساده برای حل کنند.

با استفاده از قوانین کیرشهف، شما می توانید معادله جبری و نه پیچیده را انجام دهد. وضعیت ساده است اگر مدار شامل عناصر متقارن خاص، در این مورد ممکن است گره با ظرفیت های مشابه و شاخه های زنجیره ای با جریان برابر، که بسیار ساده معادله وجود دارد.

یک مثال کلاسیک از این وضعیت مسئله تعیین نیروهای فعلی را در یک شکل مکعب متشکل از مقاومت یکسان است. توسط مدار تقارن پتانسیل 2،3،6 نقاط، و همچنین به عنوان 4،5،7 نقاط یکسان هستند، می توان آنها را پیوست، چرا که این از نظر توزیع فعلی تغییر دهید، اما به طور قابل توجهی نمودار ساده شده است. بنابراین، قانون کیرشهف به مدار الکتریکی به راحتی povolyaet مدار محاسبه پیچیده انجام DC.