قوانین اساسی از تمایز، ریاضیات کاربردی

برای شروع، ارزش یادآوری دارد که از جمله دیفرانسیل و یک مفهوم ریاضی آن را حمل است.

عملکرد دیفرانسیل کالا از تابع مشتق از استدلال در دیفرانسیل از استدلال است. DY = Y '* DX: ریاضی، این مفهوم را می توان به عنوان یک بیان نوشته شده است.

به نوبه خود، به منظور تعیین مشتق شده از Y برابری '= محدودی DX-0 (DY / DX)، و به منظور تعیین حد - DY بیان / DX X = + α، α که در آن پارامتر مقدار ریاضی بینهایت کوچک است.

ارزش است که می تواند مورد غفلت قرار گرفته، پس از آن DY - - تغییر بینهایت کوچک در استدلال، (α * DX) است - افزایش بنابراین، هر دو طرف از بیان باید توسط DX، که در نهایت می دهد DY = Y '* DX + α * DX، که در آن DX ضرب توابع، و (Y * DX) - بخش عمده ای از افزایش و یا دیفرانسیل.

عملکرد دیفرانسیل کالا از تابع مشتق در دیفرانسیل از استدلال است.

در حال حاضر آن به در نظر گرفتن قوانین اساسی از تمایز، که اغلب در استفاده لازم است تجزیه و تحلیل ریاضی.

قضیه. مقدار مشتق به مجموع محصولات به دست آمده از اجزای برابر: (A + C) = یک + ج.

به طور مشابه، این قانون برای مشتق از تفاوت فعال خواهد شد.
نتیجه danogo قوانین تمایز این ادعا که مشتق شده از یک تعداد از شرایط به مجموع محصولات به دست آمده از این شرایط برابر است.

برای مثال، اگر شما می خواهید برای پیدا کردن مشتق شده از عبارت (A + C-K) + ج 'K' '، سپس نتیجه یک عبارت است.

قضیه. این محصول مشتق از توابع ریاضی در یک نقطه به جمع متشکل از محصول از عامل اول به مشتق دوم و محصول از عامل دوم به مشتق اول برابر مشتقپذیر.

قضیه ریاضی نوشته شده است به شرح زیر است: (* ج) «= A * یک + یک '* است. در نتیجه از قضیه یک نتیجه گیری که عامل ثابت در مشتق شده از محصول را می توان در خارج از تابع مشتق گرفته شده است.

در قالب یک عبارت جبری، این قانون به شرح زیر نوشته شده است: (A * C) = A * A، که در آن یک = توایع.

2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2: به عنوان مثال، اگر شما می خواهید برای پیدا کردن مشتق شده از عبارت (2a3) '، نتیجه پاسخ است.

قضیه. توابع روابط مشتق نسبت بین تفاوت مشتق صورت کسر ضرب در مخرج و صورت کسر بار همان مشتق مخرج و مربع از مخرج مساوی.

قضیه ریاضی نوشته شده است به شرح زیر: (A / C) '= ( یک' * A * A-C ') / ^{2 است.}

در نتیجه، به در نظر گرفتن قانون برای افتراق توابع کامپوزیت لازم است.

قضیه. با توجه به fuktsii Y = F (x) را که در آن x = C (t) را، پس از آن تابع y، با توجه به تی متغیر، به نام پیچیده است.

بنابراین، در آنالیز ریاضی از مشتق یک تابع کامپوزیت به عنوان یک مشتق تابع ضرب مشتق آن از عملکردهای فرعی درمان می شود. برای راحتی از قواعد تمایز توابع پیچیده در قالب یک جدول می باشد.

با استفاده منظم از این جدول بسیار آسان است به یاد داشته باشید مشتقات. بقیه مشتقات توابع پیچیده را می توان یافت، اگر ما اعمال قوانین تمایز از توابع که مندرج در قضایا و فرعی آنها تعیین شده است.