میانه در آمار: مفهوم، خواص و محاسبه

به منظور داشتن یک ایده در مورد این یا آن پدیده، ما اغلب مقادیر متوسط استفاده کنید. آنها برای مقایسه سطح دستمزدها در بخش های مختلف اقتصاد، درجه حرارت و بارندگی در قلمرو همان طول دوره های مقایسه زمان، عملکرد محصولات زراعی در مناطق مختلف جغرافیایی، و غیره استفاده می شود. D. با این حال، به طور متوسط تنها شاخص به طور کلی نیست - در برخی موارد برای ارزیابی دقیق تر نزدیک مانند مقدار متوسط. در آمار، آن است که به طور گسترده ای به عنوان کمکی ویژگی های توزیع توصیفی از یک ویژگی در یک جمعیت خاص استفاده می شود. بیایید ببینید که چگونه آن را از متوسط متفاوت است و چه چیزی باعث نیاز به استفاده از آن است.

مادها در آمار: تعریف و خواص

تصور کنید که وضعیت زیر است: شرکت، همراه با مدیر 10 نفر. . 10000 USD - کارگران معمولی 1000 دلار، و رهبر آنان را که، علاوه بر این، صاحب است، دریافت می کنند. اگر ما محاسبه میانگین حسابی، معلوم است که متوسط حقوق در کارخانه به 1900 UAH برابر است. آیا این جمله درست؟ یا، به یک مثال، در بخش بیمارستان است نه به 36.6 درجه سانتیگراد و یک نفر که با آن 41 درجه سانتی گراد است میانگین حسابی در این مورد است (36،6 * 9 + 41) / 10 = 37،04 درجه سانتی گراد اما این بدان معنا نیست که هر یک از افراد حاضر بیمار است. همه این نشان می دهد این ایده که یک رسانه است که اغلب کافی نیست، و به همین دلیل، علاوه بر استفاده از متوسط آن است. در آمار، این شاخص گزینه است، یعنی دقیقا در وسط یک سری دستور داد از تغییرات قرار گرفته است. اگر ما آن را محاسبه برای مثال ما، ما 1000 USD بود. و 36،6 درجه سانتی گراد به عبارت دیگر، متوسط در آمار یک ارزش است که تقسیم تعداد در نیمه به طوری که در هر دو طرف آن را (بالا یا پایین) است که مرتب به همان تعداد از واحد از یک مجموعه داده شده است. به دلیل همین ویژگی، این شاخص دارای چندین نام: صدک 50 و یا چندک 0.5.

چگونه برای پیدا کردن میانه در آمار

روش محاسبه این مقدار بستگی به چه نوع از سری تغییرات داریم: گسسته و یا فاصله. در مورد اول، رسانه آمار بسیار ساده است. همه شما باید انجام دهید این است برای پیدا کردن مجموع از فرکانس، تقسیم آن توسط 2 و سپس به نتیجه ½ اضافه کنید. بهترین کار این است که به توضیح اصل محاسبه مثال زیر. فرض کنید ما اطلاعات مربوط به تولد گروه بندی می شوند و مورد نیاز است برای پیدا کردن آنچه که میانه است.

داشتن برخی از محاسبات ساده، به دست آوریم که جزء مورد نظر است: 195/2 + ½ = 98، به عنوان مثال، 98 نسخه. به منظور پیدا کردن آنچه در آن به معنی، فرکانس باید به طور مداوم جمع، با حداقل گزینه های شروع شده است. بنابراین، از مجموع دو خط اول به ما می دهد 30. روشن است که در فاصله 98 گزینه وجود دارد. اما اگر ما به نتیجه فرکانس گزینه سوم (70) اضافه کنید، ما مبلغ تا 100. برابر به دست آوردن این فقط 98-I نوع است، به طوری که متوسط خانواده که دارای دو فرزند است. همانطور که برای تعدادی از فاصله، وجود دارد، معمولا از فرمول زیر استفاده می شود:

M _E = X + من _{من من} * (Σf / 2 - S _{به من-1)} / F _من، در جایی که:

• X _من - ارزش متوسط بازه اول؛
• Σf - تعداد سری (مجموع فرکانس)؛
• من _من - محدوده مقدار متوسط؛
• F _من - محدوده فرکانس متوسط؛
• _{من-S 1} - مجموع فرکانس تجمعی در گروههای موسیقی قبل از متوسط.

باز هم، بدون مثال در اینجا بسیار دشوار به درک است. فرض کنید ما داده بر ارزش دستمزد.

برای استفاده از فرمول فوق، ما برای اولین بار نیاز به تعیین فاصله متوسط. به این ترتیب در محدوده انتخاب شده است، فراوانی تجمعی بالاتر از نصف مبلغ فرکانس و یا برابر است. بنابراین، تقسیم 510 2، ما می بینیم که این معیار مربوط به فاصله زمانی از ارزش حقوق و دستمزد 250000 روبل. تا 300000 روبل. حالا ممکن است به جای تمام داده ها در این فرمول:

M _E = X + من _{من من} * (Σf / 2 - S _{به من-1)} / F _من = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286960 ماساژ..

ما امیدواریم که مقاله ما شده است مفید است، و شما در حال حاضر یک ایده روشنی از آنچه میانه در آمار و چگونه باید آن را محاسبه شود.