مبنا. مثال nepozitsionnyh سیستم تعداد

سیستم شماره - آنچه در آن است؟ حتی بدون دانستن پاسخ به این سوال، هر یک از ما لزوما در زندگی خود لذت می برد سیستم شمارش می کند و در مورد آن نمی دانند. درست است، در جمع! که یکی است، اما چند است. قبل از دادن نمونه نمادهای nepozitsionnyh، اجازه دهید ما به این موضوع نگاه، ما در مورد سیستم های موضعی صحبت می کنید، بیش از حد.

نیاز به حساب کاربری

از زمان های قدیم، مردم نیاز به اجرا داشته باشد، که به طور مستقیم آگاه باشید که شما باید به نحوی از نظر کمی از چیزها و وقایع را بیان کنند. مغز به شما می گوید که شما نیاز به استفاده از اقلام به تعداد. راحت ترین همیشه انگشتان خود بوده است، و این قابل درک است، چرا که آنها همیشه در دسترس (با چند استثنا) هستند.

معنی تعداد ماموت مرده، به عنوان مثال - که قدیمی ترین عضو از نژاد بشر به خم شدن انگشتان دست خود را در معنای تحت اللفظی بود. نام عناصر مانند حساب وجود نداشت، اما تنها یک تصویر بصری، مقایسه.

مدرن سیستم شماره موضعی

بر اساس اعداد سیستم - استفاده از روش (فرآیند) دراز کشیدن ارزش های کمی و مقادیر توسط شخصیت های خاص (حرف یا کاراکتر).

این را باید درک است که چنین nepozitsionnyh موضعی و سرب قبل از دادن نمونه سیستم تعداد nepozitsionnyh. سیستم شماره موضعی تنظیم شده است. در حال حاضر در زمینه های مختلف مورد استفاده قرار شرح زیر است: باینری (فقط شامل دو جزء اصلی: 0 و 1) شش تایی (تعداد کاراکتر - 6)، هشت هشتی (رقم - 8) اثنی عشری (دوازده صفت)، سحر و جادو (شامل شانزده کاراکتر). هر سطر از کاراکتر ها در سیستم های صفر شروع می شود. تکنولوژی کامپیوتر مدرن، مبتنی بر استفاده از کد باینری - نماد موضعی باینری است.

سیستم عدد اعشاری

موضعی حضور در درجه از مواضع قابل توجهی، که نشانه تعداد واقع متفاوت است. این بهتر است با سیستم عدد اعشاری نشان داده شده. پس از همه، ما به آن را از دوران کودکی عادت کرده اند. علائم در این سیستم ده: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9. نگاهی تعداد 327. سه رقم 3، 2، 7. هر کدام از آنها است که در موقعیت خود واقع وجود دارد ( مکان). هفت طول می کشد موقعیت اختصاص یافته به یک ارزش (واحد)، شیطان - ده ها تن، و سه گانه - صدها نفر. از آنجا که عدد سه رقمی، بنابراین، آن را تنها سه موقعیت.

سه صد و بیست و هفت واحد: بر اساس موارد فوق، یک عدد دهدهی سه رقمی می توان به شرح زیر است. و اهمیت (اهمیت) موقعیت شمارش از سمت چپ به راست، از موضع ضعف (واحد) به قوی تر (صدها).

ما احساس می کنیم بسیار راحت در سیستم عدد اعشاری موضعی بود. ما در دست ده انگشت روی پای خود - و همچنین. پنج به علاوه پنج - بنابراین، به لطف انگشتان، ما به راحتی دوران کودکی ده تصور کنید. به همین دلیل است آسان برای کودکان به یادگیری جدول ضرب از پنج و ده. و بسیار آسان برای یادگیری به حساب اسکناس، که اغلب تقسیم عددی بر مضرب (یعنی بدون باقی مانده تقسیم) از پنج تا ده می باشد.

دیگر سیستم شماره موضعی

به جای تعجب از بسیاری، آن را باید گفت که نه تنها مغز ما به انجام محاسبات در سیستم شمارش دهدهی عادت کرده اند. تا به حال، انسان با استفاده از شش تایی و اثنی عشری. این است که، در این سیستم تنها شش شخصیت (در شش تایی) وجود دارد: 0، 1، 2، 3، 4، 5. در دوازده اثنی عشری خود: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 ، A، B، که در آن A - شماره 11 (از نشانه باید یکی) - شماره 10، است.

قاضی برای خودتان. ما اعتقاد داریم که شش تایی زمان است، نه؟ یک ساعت - شصت دقیقه (شصت)، یک روز - آن بیست و چهار ساعت (دو بار دوازده) سال است - دوازده ماه، و غیره ... تمام اسلات زمان به راحتی به اعداد شش و دوازده دوازدهی مناسب است. اما ما تا به آن استفاده می شود که او در زمان خواندن منعکس نمی کند.

سیستم شماره Nonpositional. یگانی

شما نیاز به تصمیم گیری است آنچه در آن است - nepozitsionnyh سیستم شماره. این چنین سیستم نمادین، که در آن هیچ موقعیت برای تعداد کاراکتر ها، و یا اصل "خواندن" از موقعیت مستقل است وجود دارد. این شهر همچنین دارای قوانین ورود خود را و محاسبات.

در اینجا چند نمونه nepozitsionnyh سیستم تعداد هستند. بیایید به بازگشت به دوران باستان. کاربران نیاز به یک حساب و آمد تا با اختراع ساده ترین - ندول. سیستم شماره Nonpositional ندولر است. یک موضوع (کیسه برنج، گاو نر، انبار کاه ، و غیره) شمارش، برای مثال، هنگام خرید و یا فروش و گره در طناب.

در نتیجه، طناب می شود به عنوان بسیاری از گره، چگونه بسیاری از کیسه های برنج (به عنوان مثال) خریداری شده است. اما آن را نیز می تواند یک درجه بر روی چوب های چوبی در سنگ دال، و غیره این سیستم شماره ناصاف نامگذاری شد. از آن است که نام دوم - یگانی، و یا تک ( "UNO" در معنای لاتین "یک").

روشن می شود که سیستم شماره - nepozitsionnyh. پس از همه، در مورد آنچه مواضع ما در مورد صحبت کردن در هنگامی که آن را (موقعیت) فقط یکی! از قضا، در برخی از نقاط زمین است که هنوز هم در رواج nepozitsionnyh سیستم شماره یگانی.

همچنین به nepozitsionnyh سیستم شماره عبارتند از:

• روم (برای نوشتن اعداد استفاده می شود نامه - کاراکتر های لاتین است)؛
• باستان (علامت مانند روم، نیز مورد استفاده قرار گرفت) مصر؛
• حروف الفبای انگلیسی (استفاده از حروف الفبا)؛
• بابل (به خط میخی - استفاده مستقیم و prevernuty "گوه")؛
• یونانی (همچنین به عنوان الفبای نامیده می شود).

سیستم اعداد رومی

باستان امپراتوری روم، و همچنین علوم آن، بسیار مترقی بود. رومی ها بسیاری از اختراعات مفید از علم و هنر، از جمله سیستم حساب خود به جهان داد. دو صد سال پیش، اعداد رومی به معنی مقدار اسناد کسب و کار (در نتیجه اجتناب از تقلبی) استفاده شد.

اعداد رومی - به عنوان مثال سیستم شماره nonpositional، آن است که برای ما شناخته شده است. سیستم رومی نیز به طور جدی استفاده می شود، اما نه برای محاسبات ریاضی، و برای دقت اقدامات هدف قرار دادند. به عنوان مثال، با استفاده از اعداد رومی به تاریخ های تاریخی، قرن، اعداد حجم، بخش ها و فصل در نشریات کتاب دلالت. اغلب برای دکوراسیون از نشانه های روم از شمارهگیری ساعت استفاده می شود. همچنین اعداد رومی نمونه مبنا nonpositional.

رومی ها تعیین شده تعداد حروف الفبای لاتین است. و تعداد آنها را ثبت شده در قوانین خاص. یک لیست از شخصیت های کلیدی در سیستم بر اساس اعداد لاتین، با استفاده از آنها تمام اعداد ثبت شد، بدون استثنا وجود دارد.

قوانین از طراحی تا اعداد

تعداد مورد نیاز با اضافه کردن کاراکتر (حروف لاتین) و محاسبه مجموع آنها به دست آورد. نظر بگیرید که چگونه نمادین نشانه در سیستم روم نوشته شده است، و چگونه آنها نیاز به "خواندن". ما لیست قوانین اساسی تشکیل اعداد در روم nonpositional سیستم اعداد.

1. عدد چهار - IV، از دو شخصیت (- یک و پنج I، V) تشکیل شده است. این با کم کردن نشانه های کوچکتر از تر اگر او را به سمت چپ می ایستد دست آمده است. هنگامی که نشانه های کوچکتر در سمت راست است، لازم است برای اضافه کردن، و سپس شماره شش - VI.
2. لازم است برای اضافه کردن دو نشانه یکسان ایستاده در نزدیکی. به عنوان مثال: SS - یا XX - 20 - 200 (100 C) است.
3. اگر برای اولین بار تعداد کاراکتر کوچکتر از دومی است، در سری سوم ممکن است یک نماد که مقدار آن کوچکتر از اول است. - 410 (ده دهی) CDX: برای جلوگیری از سردرگمی، ما یک مثال بزنم.
4. برخی از اعداد در بزرگتر را می توان به روش های مختلف، که یکی از جنبه های منفی از سیستم شمارش روم، بیان کرد. در اینجا چند نمونه عبارتند از: - = 1995 (سیستم دهدهی) و یا MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) MVM (سیستم روم) = 1000 + (5 1،000) = 1995. و این همه راه نیست.

ترفندهای ریاضی

سیستم شماره Nepozitsionnyh - این است که گاهی اوقات یک مجموعه پیچیده ای از قوانین برای اعداد تشکیل، پردازش آنها (عملیات بر روی آنها). عملیات های ریاضی در سیستم های تعداد nepozitsionnyh - برای مردم مدرن آسان نیست. ما یک ریاضیدانان روم حسادت نیست!

علاوه بر این به عنوان مثال. بیایید سعی کنید به جمع دو عدد: نوزدهم + XXVI = XXXV، این کار در دو مرحله انجام می شود:

1. اولین - و تعداد کمتری از عدد اضافه کردن: IX + VI = XV (I و V بعد از قبل از X "کشتن" یکدیگر).
2. دوم - اضافه کردن سهام زیادی از دو شماره: X + XX = XXX.

تفریق است تا حدودی پیچیده تر انجام می شود. کاهش تعداد یا اسپلیت مورد نیاز به عناصر تشکیل دهنده آن، و پس از آن کاهش می یابد و کم برای کاهش علامت های تکراری. از 500 جمع و تفریق 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

ضرب اعداد رومی. به هر حال، به سادگی آن را لازم به ذکر است که رومی ها نشانه ندارد arifmetichekih عملیات، آنها کلمه برای آنها.

مضروب ضرب تعداد مورد نیاز برای هر نماد چند برابر فردی، دریافت چند قطعه است که باید خورده شود. در این روش تولید یک ضرب چند جمله ای.

با توجه به تقسیم، روند در سیستم اعداد رومی بود و هنوز هم سخت ترین است. پس از آن اعمال نمرات روم باستان - چرتکه. با او کار مردم به خصوص آموزش دیده (و نه هر کسی که قادر به یادگیری یک علم بود).

در کاستی nepozitsionnyh سیستم

همانطور که در بالا ذکر شد، اشکالاتی، ناراحتی در سیستم های عدد استفاده nepozitsionnyh وجود دارد. یگانه به اندازه کافی ساده برای یک حساب ساده است، اما حساب و محاسبات پیچیده، آن است که لازم نیست در همه.

در رم وجود ندارد قوانین مشترک برای تشکیل اعداد بزرگ و یک ظرف غذا وجود دارد، و آن را بسیار دشوار است برای انجام محاسبات. علاوه بر این، بسیاری از تعداد زیادی، که می تواند توسط رومی ها با استفاده از روش خود نوشته شده است، 100000 بود.