تاریخچه عدد صفر. تعداد 0 چیست؟

نیاز به شمارش به فرد از ابتدای شکل گیری جامعه بدوی آشکار شد. سیستم های خود را عددی، با اعداد مرجع خاص، تشکیل در تمام مراکز جداگانه ای از تمدن در مصر و بابل باستان، چین و هند، و هندی آمریکای جنوبی در یونان باستان. ریاضیات از یک شمارش ساده از مواردی که برای حل توپولوژی نظریه پیچیده است. در این مورد، داستان صفر است تنها بخش کوچکی از این دوره است.

اعداد و ارقام

از nullis لاتین ( "نه") کلمه ای را برای یکی از مهم ترین مفاهیم ریاضی بود. این نه تنها شامل یک نماد - یک چهره است که کمک می کند تا به نمره، ضبط عملیات ریاضی. این مفهوم کل. عدم وجود هر مقدار، پوچی، ابتدا و بی نهایت - یک نگرش فلسفی به این مفاهیم را در دوره های مختلف متفاوت بود، در سیستم های جهان بینی متفاوت است.

سیستم شماره موضعی

در دوران ماقبل تاریخ، حساب کمک می کند انگشتان دست و پا. تعداد تقسیم در سپاس و دهها، منشاء دهدهی سیستم شماره به این مربوط می شود. در آینده، به منظور تسهیل در این عملیات، در این دوره شکافهای روی چوب و حیوانات استخوان، زواید حروف بر روی سنگ، سنگریزه بود. پوسته و دیگر اقلام کوچک. هر یک از این عنصر نشان دهنده یک شماره خاص است. طبیعت مشابه مدل های عددی عملی ترین هستند. تعداد مقدار زمانی که نوشتن اعداد تعیین موقعیت یا ترشحات خود را - چنین سیستمهایی موضعی نامیده می شود.

نمونه ای از رویکرد مخالف، و هنوز هم سیستم استفاده می شود یک راه نوشتن اعداد تا به پایین از زمان روم باستان آمده است. در آن برای تعیین واحد، ده ها، صدها نامه اعمال از الفبای لاتین است.

چرتکه

هیئت مدیره حسابرسی، متشکل از چاله مربوط به مکان های خاص، که در آن سنگریزه و یا دانه های قرار داده شده، به فرهنگ ملت ها و دوره های مختلف آشنا است. گونه های دیگر از abaca وجود دارد - یک طناب با گره و یا کابل با مهره. مرحله بعدی در توسعه چنین دستگاه نمرات که قبل از ظهور از ماشین حساب مورد استفاده قرار گرفت است.

تاریخچه تعداد صفر - روند شکل گیری از مفاهیم ریاضی و آغاز استفاده از نماد، نشان می دهد آن است. و چرتکه، و نمرات هستند، به یک معنا، و وسیله ای برای تجسم از سری عددی. فضای خالی در فرورفتگی مربوطه و یا بند انگشت از دست رفته در ساخت یک مفهوم انتزاعی از صفر حساب روشن است. نماد به معنی آن برای اولین بار در ریاضیدانان بابل باستان و ستاره شناسان ظاهر شد.

بابل علامت از درجه اعتبار ساقط

در تمدن، بین دجله و فرات به دنیا آمد، توسط یک سیستم عددی به ارث رسیده از سومری ها به تصویب رسید. این موضعی بود - تعداد ارزش در موقعیت در رابطه با شماره های دیگر بستگی دارد. طراحی شده برای 4-5 هزار سال قبل از میلاد. ه، آن را در تعداد 60. محاسبات ریاضی استفاده شده توسط ستاره شناسان باستان بابلی و مهندسان ساخته شده بود نگاه کاملا بزرگ و ناراحت کننده باشد. برای موفقیت در رسیدگی به تعداد، لازم است به حفظ و یا قبل از چشم ضرب تمام اعداد از 1 تا 60 نگه دارید.

دیجیتال صفر و یا ثبت نام، نشان می دهد ترشحات بابلی دریافت به عنوان دو مجموعه گوه و یا فلش زاویه دار ظاهر شد. این نماد به بخشی جدایی ناپذیر از شده و در عملیات محاسباتی شرکت نمی - اضافه کردن و یا ضرب آن بود.

صفر در خارج از کشور

مایا و اینکا - صرف نظر از ریاضیدانان خود را بین النهرین صفر سرخپوستان مرکزی امریکا ابداع شد. مشترک به هر دو سیستم تعداد این بود که آنها این ایده را از صفر به عنوان یک عدد توسعه نیست.

تمدن Drevneamerikanskaya جهان را ترک کرده است بسیاری از دستاوردهای در حوزه فکری. مجتمع تولیدی صنعتی مایان فولاد سیستم تقویم و اینکاها - نتیجه ی قرن تجربه در مشاهدات نجومی و محاسبات پیچیده ریاضی. اما هرگز در معادلات خود، تعداد صفر است حاضر به عنوان تعدادی از موثر بر نتیجه عملیات ریاضی است.

عتیقه نگاه

میراث اصلی ریاضی دانان یونان باستان دستاوردهای خود را در هندسه و نجوم بود. اعداد در ارائه آنها - بخش است که یک آغاز، پایان و طول از پیش تعیین شده می باشد. صفر - یک عدد است که در این مورد در دسترس نیست، ارزش عملی است. بخش با صفر طول در ریاضیات باستان و فلسفه معنی ندارد.

یکی از اصول اصلی دکترین ارسطو یک عبارت طبیعی abhorret خلاء است - "طبیعت از خلا متنفر است." بی نهایت، هیچ، عدم وجود - این دسته بندی ها را به جهان باستان متناسب نیست. بنابراین، معنای مدرن این پرسش که "چه تعداد است 0" بود قابل دسترسی برای ارشمیدس، فیثاغورث یا اقلیدس نیست، اگر چه شبیه به نماد صفر در جدول از ستاره شناس بزرگ بطلمیوس پیدا شده است. حرف "امیکرون" (حرف اول در οὐδέν کلمه - "هیچ چیز")، او باید در سلول های خالی به نظر می رسد.

میهن صفر - هند

چه ریاضیدانان هندی را اختراع کرد؟ ماهاویرا (850)، براهماگوپتا (1114)، آریابهاتا (476) - مولف رساله، که تا حد زیادی شکل گرفت نظام های مدرن نوشتن اعداد و قوانین اولیه حساب. مورخان معتقدند که سیستم دهدهی است از سرخپوستان چینی قرض گرفته شده است، و ماهیت موقعیت خود - از بابلی ها. اعتقاد بر این است که نماد صفر نیز توسط سرخپوستان از کار بطلمیوس قرض گرفته بود.

اولین ریاضیدان که یک سیستم عددی کامل است که هنوز دست نخورده و در خدمت بخش بیشتری از انسانیت فرموله شده، محمد بن موسی خوارزمی (787-850)، که در بغداد زندگی می کردند. او در "کتاب حساب هند" نه اعداد عربی به طور مفصل شرح و پاسخ به سوال: "آیا عدد 0." ذکر صفر در این کتاب برای اولین بار در نظر گرفته. ترجمه لاتین از این کار، تبدیل شده است به طور گسترده ای در اروپا در قرن دوازدهم شناخته شده و پایه و اساس برای گسترش دانش ریاضی شرق گذاشته شد.

بر خلاف اروپایی ها، ابدیت در فلاسفه شرق هیبت برانگیخته. بنابراین، صفر در معادلات از دانشمندان هند باستان نه تنها تبدیل شدن به نماد نهایی فقدان واحد در موقعیت های مربوطه، بلکه یک عدد طبیعی، موثر بر نتیجه محاسبه. علاوه بر این از صفر، ضرب 0 - این همه ارزش عملیات ریاضی معنی دار پیدا کرده است.

نوشتن اعداد نیازی از 1 به 0 ظاهر نهایی هم به لطف رساله ریاضی به هند باستان، و شخصیت، چیزی است که به زبان عربی در اروپا به نام به دست آورده است، اعراب هندی به نام.

تاریخ تعداد "صفر" در ریشه شناسی اصطلاحات اساسی ریاضی منعکس شده است. کلمه "شکل" ریشه عربی است و از کلمه "al-Sifre،" که به معنی مشتق شده "خالی، صفر است." انگلیسی "صفر" مبهم مشابه "باد صبا" - باد از شرق - آن را از شرق به اروپا است نهایی، سیستم عدد گویا و راحت است.

اعداد عربی در اروپا

یکی از مروج اصلی سیستم دیجیتالی اروپا عرب ریاضی دان معروف ایتالیایی لئوناردو فیبوناچی بود. اثر او "لیبر آباسی" (1202) دانشمندان اروپا با نمادها و قواعدی که اعراب نوشتن عملیات ریاضی. اولین راحتی و عقلانیت شرق مدل ریاضی قدردانی توسط کسانی که با اعداد برای درمان روزانه عادت کرده اند - به بانکداران و بازرگانان. آنها به سرعت توسط بازرگانان عرب شماره شماره سیستم و نوشتن به تصویب رسید. اما در عمل از علم در اروپا این دانش بصورتی پایدار و محکم تنها از طریق قرن 4 هستند، به جای اتخاذ ریاضیدانان اروپایی از سیستم باستان.

این اهمیت با معرفی یک صفر در استفاده علمی از مستطیل شکل دستگاه مختصات، پیشنهاد در قرن هفدهم رنه دکارت به دست آورد. صفر در مرکز دفع، ارزش به دست آورد قابل مشاهده و بصری قابل درک نقطه مرجع از سه محور.

روسیه در تلاش های عمل معرفی صفر Leontiya Magnitskogo، نویسنده معروف کتاب "حساب، است که می گویند بر اساس اعداد علم" (1703).

خواص صفر

صفر، که هر دو demarcates اعداد مثبت و منفی، دارای خواص منحصر به فرد ریاضی. این تعداد حتی، نه یک عدد صحیح داشتن یک نشانه مثبت است. جمع و تفریق با صفر صفر می کند تعدادی تاثیر نمی گذارد و ضرب 0 می دهد صفر است. تقسیم بر صفر در نظر گرفته شده یک عملیات بی معنی، که در مورد اعدام ممکن است آسیب قابل توجهی به سیستم در یک برنامه کامپیوتری شود.

آن را در تلاش برای تقسیم شده 0 ثابت می شود یک نقطه شکست در سیستم های کامپیوتری از نیروی دریایی ایالات متحده رزمناو "یورک تاون"، که در پاییز سال 1997 رخ داده است و به خاموش کردن غیر مجاز از سیستم نیروی محرکه منجر شد. نادرست به تعداد مربوط، به معنی "هیچ چیز"، یک کشتی جنگی قدرتمند در هدف ثابت درمانده ساخته شده است.

ارزش این تعداد به طور قابل توجهی با توسعه علم افزایش یافته است. صفر در مناطق نه تنها صرفا ریاضی رخ می دهد. شنوایی آستانه در آکوستیک می شود 0. کدام عدد است که در آغاز از مقیاس بسیاری از دستگاه های اندازه گیری، شناخته شده و بچه مدرسه: 0 در سانتیگراد - نقطه انجماد آب، آغاز شمارش طول جغرافیایی - نصف النهار صفر و غیره ..

شمارش دودویی، که به عنوان پایه برای ایجاد دستگاه های محاسبات مدرن در خدمت یک سیستم عددی موضعی با پایه دو است. این به این معنی است که تمام اطلاعات وارد شده را به یک سیستم کامپیوتری، با ترکیبی از دو شخصیت کد گذاری - صفر و یک.

نقش در جهان مدرن از کامپیوتر و رایانه قطعی برای تمام جنبه های زندگی می شود و، در نتیجه، تاریخ عدد صفر، که بدون آن ظاهر خود را غیر ممکن بود، همچنان ادامه دارد.