اصل دیریکله است. شفافیت و سادگی در راه حل مشکلات از پیچیدگی های مختلف

ریاضیدان آلمانی Gustava Lezhona دیریکله، پیتر (1805/02/13 - 1859/05/05) به عنوان بنیانگذار اصل، عنوان نام خود شناخته شده است. اما علاوه بر این نظریه، به طور سنتی توسط نمونه ای از "پرندگان و سلول"، توضیح داد در حساب از عضو مربوطه خارجی آکادمی سن پترزبورگ علوم، عضو انجمن سلطنتی لندن، آکادمی علوم پاریس، آکادمی علوم برلین، استاد برلین و دانشگاه گوتینگن بسیاری از مقالات در تجزیه و تحلیل ریاضی و نظریه اعداد .

او نه تنها به ریاضیات معرفی یک اصل شناخته شده، دیریکله نیز می تواند قضیه در یک تعداد نامحدود از اعداد اول که در هر تصاعد حسابی از اعداد صحیح با شرایط خاصی وجود داشته باشد، اثبات کند. شرط آن این است که دوره اول او و تفاوت - تعداد نسبتا نخست.

او یک مطالعه کامل از قانون توزیع دریافت از اعداد معمولی، که عجیب و غریب هستند ریاضی پیشرفت. دیریکله معرفی یک سری از توابع است که یک دید خاص، او در قسمتی موفق تجزیه و تحلیل ریاضی برای اولین بار با دقت بیان و کشف مفهوم همگرایی مشروط و برای ایجاد همگرایی از یک عدد، به اثبات دقیق از امکان به گسترش سری فوریه یک تابع است که یک تعداد متناهی، به عنوان بالا و پایین . من بدون توجه به آثار پرسش دیریکله مکانیک و فیزیک ریاضی (اصل دیریکله برای نظریه توابع همساز) را ترک کنید.

روش دانشمند منحصر به فرد طراحی آلمان سادگی بصری آن، که اجازه می دهد تا ما را به مطالعه اصل دیریکله در مدرسه ابتدایی است. ابزار همه کاره برای طیف گسترده ای از برنامه های کاربردی، که به عنوان شواهد برای قضایای ساده در هندسه، و برای حل مشکلات پیچیده منطقی و ریاضی استفاده می شود.

در دسترس بودن و سهولت استفاده از روش اجازه داده است تا توضیح دهد که آن را به وضوح بازی در راه است. بیان پیچیده و تا حدودی پیچیده فرموله اصل دیریکله به شکل: "برای مجموعه ای از عناصر N شکسته را به تعدادی از قطعات مجزا - N (عناصر مشترک وجود ندارد)، ارائه N> N، حداقل یک بخش شامل بیش از یک عنصر. " آن را به خوبی تصمیم گرفته شد سؤالم این منظور به دست آوردن وضوح، ما به حال به جای N در "خرگوش" و n در "قفس"، و بیان پیچیده برای دریافت نگاه: "به شرطی که خرگوش برای حداقل یکی بیشتر از سلول، همیشه وجود دارد در حداقل یک سلول، که می شود بیش از دو و یک خرگوش. "

این روش استدلال بیشتر است بر خلاف شناخته شده است، او به طور گسترده ای به عنوان اصل دیریکله شناخته شده است. وظایف است که می توان در هنگام استفاده از آن حل شده است، طیف گسترده ای. بدون رفتن به شرح مفصلی از راه حل، اصل دیریکله به همان اندازه نیز اعمال می شود برای اثبات وظایف ساده هندسی و منطقی و بنیان استنتاج که با توجه به مسائل ریاضیات بالاتر است.

طرفداران این روش کشورهایی که اصلی مشکل از روش برای تعیین آنچه که داده ها پوشش داده می زیر تعریف از "خرگوش"، که باید در نظر گرفته شود به عنوان یک "سلول است."

در مسئله مستقیم و مثلث دروغ گفتن در همان هواپیما، برای اثبات آن می توانید تنها سه طرف، محدود به استفاده از یک شرط، در صورت لزوم عبور نمی کند - خط می کند از طریق هر مثلث ارتفاع عبور نمی کند. به عنوان "خرگوش های صحرایی" در نظر گرفتن ارتفاع مثلث، و "سلول" دو نیمه هواپیما، که در هر دو طرف خط قرار گرفته باشد. روشن است که حداقل دو ارتفاع خواهد در یکی از هواپیما نیم، به ترتیب، طول زمان است که آنها را محدود به طور مستقیم سرکوب نیست، به عنوان مورد نیاز است.

به سادگی و اختصار بیان می اصل دیریکله به مشکل منطقی از سفرا و پرچم استفاده می شود. در میز گرد را در پایین دست کشورهای مختلف قرار گرفته است، اما پرچم از کشور در امتداد محیط واقع به طوری که هر سفیر در کنار نماد یک کشور خارجی بود. آن را به اثبات وجود چنین وضعیت، زمانی که حداقل دو تا از پرچم بعدی به نمایندگان کشورهای مربوطه خواهد بود لازم است. اگر ما سفیران "پرندگان" و "سلول" قبول برای تعیین موقعیت باقی مانده در طول چرخش از جدول، پس مشکل می آید به یک تصمیم به خودی خود (که در حال حاضر یکی کمتر خواهد بود).

این دو مثال داده می شود برای نشان دادن چگونگی آسان برای حل مشکلات پیچیده با استفاده از روش توسعه یافته توسط ریاضیدان آلمانی.